¿Tiene el asegurado que demostrar los objetos que le han robado?

Definitivamente si. Así lo dice expresamente el Art. 38 de la Ley 50/80 de Contrato de Seguro, según el cual, incumbe al asegurado la prueba de la preexistencia de los objetos. No obstante, el contenido de la póliza constituirá una presunción a favor del asegurado cuando razonablemente no puedan aportarse pruebas más eficaces.

Como consejo, debemos decir que fotografíe, que guarde facturas, y en general cualquier elemento de prueba que permita demostrar lo robado o destruido como consecuencia de un siniestro.